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【論文和訳】Peng Cheng【Gauge theories with non-trivial boundary conditions II: Black holes】1 Introduction1

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目次

1 導入

ブラックホールは外部の観測者から見た熱力学系であることはよく知られており[1-8]、その根底にある微視的構造の性質を反映している可能性がある。いわゆるセントラルドグマ[9]はブラックホールの微視的自由度の数がベッケンシュタイン・ホーキングエントロピー(1)となり、システム全体が時間発展で単調に進化すると主張する。 l_pプランク長である。


そこで、ブラックホールの微視的構造を記述する理論は何かというのが、ブラックホール物理学の最も重要な問題の1つである。多くの異なる研究プログラムがミクロな説明を与え、ミクロな状態を数えることでベッケンシュタイン・ホーキングエントロピーを再現しようとしている。それらの研究プログラムは、多かれ少なかれ2つのカテゴリーに分けられる。

  • 最初の考え方は、地平線近くに微小な状態を追加したり、見つけたりすることである。通常、地平線の近くにある量子場や地平線を挟んだエンタングルメントペアは、面積に比例したエントロピー寄与を持つことが期待される[10-18]。ループ量子重力[19-24]のような、より多くの提案もここに分類することができる。
  • 第2の考え方は、隠れた対称性を見つけることでベッケンシュタイン・ホーキングエントロピーを説明するもので、主に(近)極限ブラックホールエントロピーを理解するために使われる。ベッケンシュタイン・ホーキングエントロピーにおける普遍的な係数 1/4を再現するためには、常に対称性という強力な道具を使う必要がある。地平線の近くに隠れた共形対称性がある場合、2次元CFTの状態密度はカーディの公式[25,26]で支配される。カーディの公式の普遍性を利用して、ベッケンシュタイン・ホーキングエントロピーを係数[tex; 1/4]で再現することができる[27-30]。隠れた対称性(Bondi-Metzner-Sachs、Carrollianなど)およびそれらのブラックホールエントロピーとの関係は、文献[31-44]で広く研究されている。ホログラフィーや弦を使う方法[45-50]も、時空の対称性に大きく依存している。しかし、対称性に関連するこれらの方法は、通常、(近)極限ブラックホールの場合にのみ有効であり、有限温度ブラックホールに一般化することは困難である。