目次
1 導入
開始地点が全く異なるにもかかわらず、両者の理論の多くがベッケンシュタイン・ホーキングエントロピーの再現に成功した。ブラックホールの微小状態について、これだけ多くの説明があるのは問題がないのだろうか？上記の質問には、2つの明白な回答がある。1）それらの理論の背後にある共通の構造があり、それらの異なる理論がブラックホールの微視的構造を数えることができる理由を説明する統一的な記述を見つけることができるかもしれない。2) 一部の理論は間違った物理を記述しており、それに対応するエントロピーはブラックホールの偽の微視的構造をカウントすることで再現された。本論文では、ブラックホール背景の重力ゆらぎのトイモデルを用いて、この問題を解決することを目指している。最終的な結論は、2つの理論のどちらも、ブラックホールの微視的な構造を正しくカウントしているが、カウントしているものが違うということになる。さらに、有限温度ブラックホールのエントロピーを説明するために使われるミクロ状態は、極限温度ブラックホールでは同じものではない。
固定背景上のゲージ理論は、重力理論の鞍点周辺の重力揺らぎの良いトイモデルと見なすことができる。固定鞍部付近の1ループ補正は、線形化されたアインシュタイン-ヒルベルト作用（質量なしの2次フィエルツ-パウリ作用）によって捉えられる。無質量フィエルツ・パウリ理論は、2つの物理的極性を持つゲージ理論である。したがって、アインシュタインの理論の古典解に対するゲージ理論を、計量摂動のトイモデルとして使用することができるのである。U(1)ゲージ理論は、扱う構造がより単純で、本論文で注目する重力理論のゲージの機微を適切にとらえることができる。
主な結果の簡単なまとめとして、2つの平行な境界の間にあるU(1)ゲージ理論のユークリッド経路積分を研究している。系はブラックホール背景に置かれ、境界はブラックホールの半径方向 に垂直である。境界線上の [tex :A_r]の自由度を残存させる。シリーズの最初の論文[51]では、2つの境界を持つ平坦なケースを研究し、境界間の相互作用による非局所的な効果を発見した。ここでは、この解析を曲がった時空に一般化し、ブラックホール背景でのゲージ理論の異なる振る舞いを注意深く研究している。理論の物理変数は、バルク揺らぎモード、[tex :A_r]の縦運動量ゼロモード、2つの境界の間に張られたウィルソンライン、およびその他のモードである。
