この論文は、散乱振幅の性質を、強い背景場がある場合とツイスター空間で表現する場合の2つの状況で研究しています。
論文は主に2つの部分に分かれています。
- 強い背景場：ここでは、運動方程式の古典的な解を非摂動的に扱います。特に、高い対称性を持つ平面波や球対称の背景に注目します。平面波については、振幅の計算方法と性質を再検討します。球対称の背景については、振幅を計算しやすいように、運動方程式の解を近似する方法を提案し、それによってクーロンやシュワルツシルトの背景における3点振幅を初めて表現します。
- ツイスター空間：ここでは、散乱振幅をツイスター空間でどのように表現するかを研究します。
第3章では、球対称の背景における散乱振幅を扱っており、その主な動機は2体問題や、天体物理学的な現象から得られる古典的な観測量を研究することです。
- この章では、シュワルツシルト背景における散乱観測量に対する自己力補正を計算するために必要な振幅の構成要素について考察します。
- 必要な構成要素は、シュワルツシルト背景における半古典的オンシェル振幅で表されます。これらの振幅は、摂動法を用いて構築され、ツリーレベルの散乱振幅は、古典的な運動方程式の解から計算されます。
- このアプローチの利点は、シュワルツシルト背景のようにS行列が存在しない状況でも利用できることです。
- このようにして構築された自己力補正の構成要素は、ハミルトンの主関数によって制御され、再 summationされた摂動振幅として解釈することも可能です。
- この手法は、真空中のオンシェル振幅のみを用いて、非有界軌道に対する自己力近似への道筋を示すとされています。
第4章では、強い背景における散乱振幅から波形を研究します。
- 質量mの自由粒子を表す質量のある粒子状態の重ね合わせを考察します。
- この状態は、電磁または重力平面波の背景上で時間的に発展します。
- 湾曲した背景におけるn点散乱振幅の観点から、時間発展した状態がどのように固定されるかを示します。
- スカラー粒子から放射される古典的な重力または電磁放射に着目し、この観測量は、将来のヌル無限遠における特定の量の古典的極限として表現されます。
平面波の背景については、電磁平面波と重力平面波について説明しています。電磁平面波における自由場は、スカラー自由場解の形で示され、重力平面波は、Brinkmann座標で記述されます。
付録には、球対称背景における計算の詳細、5点振幅のプローブと古典的極限、KLTカーネルの特性とツイスター空間における背景に関する情報が含まれています。
結論として、この論文は散乱振幅の理論的な側面を深く掘り下げ、強い背景場やツイスター空間におけるその挙動を明らかにしています。特に、球対称背景における散乱振幅の研究は、天体物理学的な現象の理解に重要な洞察を提供します。
