目次
1 導入
本論文の目的は、球面計量が滑らかで動的な、未来のヌル無限大 におけるまさにそのような放射相空間の研究を開始することである。これは、BMS群の忠実な作用を可能にするHe, Lysov, Mitra, and Strominger (HLMS) によって得られた位相空間を直接拡張したものである [18]．
特に、2つのシナリオを検討する。まず、線形化された設定におけるgBMSに対応する、滑らかな天球計量に対する物理的な放射位相空間を得る。次に、HLMS位相空間が天球計量の任意のWeylスケーリングによって拡張された場合を考え、Weylスケーリングをゲージ化します。本稿の主な成果とその構成は以下の通りである。
論文の要約と構成： 第2節では、まず超変換、gBMS、Weyl-BMS群について概説する。第3節では、gbms代数の放射位相空間について考える。3.1節では、Campiglia-Perazaが[17]で提案したシンプレクティック構造を線形化重力に適切に適応させたものから始めることにする。次に、ディラックブラケット解析[19]によって適切な2級制約(second class constraints)を課すことで、物理的な放射位相空間を得る。この解析の主な結果は、サブリーディングソフトニュースと共役な物理モードを特定することです。私たちの知る限り、これは滑らかで動的な天球計量が可能な放射位相空間の最初のモデルである。次に、この結果を完全な一般相対性理論に拡張する際の困難と巧妙な点を概説する。
第4節では、関心の高い2つ目のケースに移る。における超並進とWeyl変換によって生成されるWeyl-BMSの部分群について考察する。特に、ニューステンソル、超並進ソフトモード、動的面積要素に対応する新しいモードからなる拡張放射位相空間から始める。シンプレクティック構造は、Weyl軌道に沿って縮退していることを要求することで決定され、Weylリスケーリングは純粋なゲージであることが示される。そして、この制約が一義的に解けることを示し、放射型位相空間を導く。その縮小(reduced)位相空間は、次のようにHLMS位相空間と異なることが判明する。つまり、縮小位相空間における局所的なハードニュースの概念はない。また、超並進が我々の縮小位相空間上でうまく定義できないことを明示的に示す。縮小位相空間は、通常のソフトモードと、ハードニュースから作られた任意の量の
積分によってパラメータ化される。これらが閉じた代数を形成していることに注意する。
